Найти производную второго порядка от указанной функции y=lntgx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производную второго порядка от указанной функции y=lntgx

Найти производную второго порядка от указанной функции y=lntgx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производную второго порядка от указанной функции y=lntgx

Ответ

y''=-4cos2xsin22x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную первого порядка
y'=lntgx'=1tgx∙tgx'=1tgx∙1cos2x=1sinxcosx∙1cos2x=
=cosxsinx∙cos2x=1sinx∙cosx=22sinx∙cosx=2sin2x
Применены тригонометрические формулы
tgα=sinαcosα;sin2α=2sinαcosα
Найдем вторую производную
y''=y''=2sin2x'=2sin2x-1'=2-sin2x-1-1sin2x'=
=-2sin2x-2cos2x∙2x'=-2sin2x-2cos2x∙2=-4cos2xsin22x
Ответ: y''=-4cos2xsin22x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу