Найти производную скалярного поля Ux y z=ln3-x2+xy2z в точке M(1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производную скалярного поля Ux y z=ln3-x2+xy2z в точке M(1

Найти производную скалярного поля Ux y z=ln3-x2+xy2z в точке M(1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производную скалярного поля Ux,y,z=ln3-x2+xy2z в точке M(1;3;2) по направлению вектора l=-i+2j-2k.

Ответ

∂U∂lM=-113.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

GradU=∂U∂x;∂U∂y;∂U∂z;
∂U∂x=13-x2∙-2x+y2z=-2x3-x2+y2z;
∂U∂y=2xyz;
∂U∂z=xy2;
Координаты вектора gradU в точке M(1;3;2);
gradU 1;3;2=-2∙13-12+32∙2;2∙1∙3∙2;1∙32=17;12;9;
Находим орт вектора l:
l0=-1(-1)2+22+(-2)2;2(-1)2+22+(-2)2;-2(-1)2+22+(-2)2=-13;23;-23;
Тогда
∂U∂lM=17∙-13+12∙23+9∙-23=-113.
Ответ: ∂U∂lM=-113.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу