Найти производную от функции заданной параметрически. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производную от функции заданной параметрически

Найти производную от функции заданной параметрически .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производную от функции заданной параметрически x=1+tt3y=22t2+2t

Ответ

2t1+t2t+3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную по формуле
yx'=yt'xt'
yt'=22t2+2tt'=1t2+2tt'=t-2+2t-1t'=-2t-2-1+2∙-t-1-1=
=-2t-3-2t-2=-2t3-2t2=-2+2tt3=-21+tt3;
xt'=1+tt3t'=1+t'∙t3-1+t∙t3't32=0+1∙t3-1+t∙3t3-1t6=
=t3-3t21+tt6=t3-3t2-3t3t6=-2t3-3t2t6=-t22t+3t6=-2t+3t4
Тогда
yx'=-21+tt3:-2t+3t4=21+t∙t4t32t+3=2t1+t2t+3
Ответ: 2t1+t2t+3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу