Найти производную функции заданной неявно уравнением. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производную функции заданной неявно уравнением

Найти производную функции заданной неявно уравнением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производную функции заданной неявно уравнением 2x2+y+y2+3=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Продифференцируем левую и правую части равенства по y.
Учитывая, что x– свободная переменная, а y (x) – функция, запишем:
2x2+y+y2+3'=0=>2x2+yln2x2+y'+2yy'=0=>
=2x2+yln22x+y'+2yy'=0=0
Выразим y:
2x2+yln2∙2x+2x2+yln2+2yy'=0
y'2x2+yln2+2y=-2x2+yln2∙2x
y'2x2+yln2+2y=-2x2+y∙xln4
y'=-2x2+y∙x∙ln42x2+yln2+2y=-2x2+yx∙ln42x2+yln2+2y

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу