Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя: limx→43x2-2x-40x2-3x-4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим точку x=4, получим:
limx→43x2-2x-40x2-3x-4=3*42-2*4-4042-3*4-4=48-8-4016-12-4=00
Получили неопределенность, чтобы найти данный предел, разложим на множители и числитель, и знаменатель, получаем:
Для числителя:
3x2-2x-40=0
D=4-4*3*-40=4+480=484
x1=2-226=-206=-103
x2=2+226=246=4
Тогда числитель перепишется так:
3x2-2x-40=3*x+103*x-4=3x+10(x-4)
Для знаменателя:
x2-3x-4=0
D=9-4*1*-4=9+16=25
x1=3-52=-22=-1
x2=3+52=82=4
Тогда знаменатель перепишется так:
x2-3x-4=(x+1)(x-4)
Перепишем выражение под пределом:
limx→43x2-2x-40x2-3x-4=00=limx→43x+10(x-4)(x+1)(x-4)=limx→43x+10x+1=3*4+104+1=12+105=225

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу