Найти пределы функций limx→24x2-7x-22x2-x-6

Подставим точку x=2:
limx→24x2-7x-22x2-x-6=4*22-7*2-22*22-2-6=4*4-7*2-22*4-2-6=16-14-28-2-6=00
Получили неопределенность, чтобы найти указанный предел, разложим и числитель, и знаменатель дроби на множители, получим:
Для числителя:
4x2-7x-2=0
D=49-4*4*-2=49+32=81
x1=7-98=-28=-14
x2=7+98=168=2
Тогда числитель перепишется так:
4x2-7x-2=4*x+14x-2=(4x+1)(x-2)
Для знаменателя:
2x2-x-6=0
D=1-4*2*-6=1+48=49
x1=1-74=-64=-32
x2=1+74=84=2
Тогда знаменатель перепишется так:
2x2-x-6=2*x+32x-2=(2x+3)(x-2)
Переписываем выражение под пределом, получаем:
limx→24x2-7x-22x2-x-6=00=limx→2(4x+1)(x-2)(2x+3)(x-2)=limx→24x+12x+3=4*2+12*2+3=8+14+3=97
Ответ: 9/7