Найти пределы функций а) limx→x0x2-x-6x2+7x+10

А) Выполним непосредственную подстановку:
limx→0x2-x-6x2+7x+10=-610=-35
limx→-2x2-x-6x2+7x+10=4+2-64-14+10=00
Получили неопределенность. Разложим числитель и знаменатель на множители:
x2-x-6=x+2(x-3)
x2+7x+10=x+2(x+5)
limx→-2x2-x-6x2+7x+10=limx→-2x+2(x-3)x+2(x+5)=limx→-2(x-3)(x+5)=-53=-53
limx→∞x2-x-6x2+7x+10=∞∞
Получили неопределенность . Разделим числитель и знаменатель на x2:
limx→∞x2-x-6x2+7x+10=limx→∞1-1x-6x21+7x+10x2=При x→∞:1x,6x2,7x,10x2→0=1
б) Выполним непосредственную подстановку:
limx→2x-2x+2-6-x=2-24-4=00
Получили неопределенность. Умножим числитель и знаменатель на x+2+6-x
limx→2x-2x+2-6-x=limx→2(x-2)x+2+6-xx+2-6-xx+2+6-x=
=limx→2(x-2)x+2+6-xx+2-6+x=limx→2(x-2)x+2+6-x2(x-2)=
=limx→2x+2+6-x2=4+42=2
в) Выполним непосредственную подстановку:
limx→0tg 2x5x=00
Получили неопределенность