Найти пределы функции limx→ay при различных значениях а( не применяя правила Лопиталя). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти пределы функции limx→ay при различных значениях а( не применяя правила Лопиталя)

Найти пределы функции limx→ay при различных значениях а( не применяя правила Лопиталя) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти пределы функции limx→ay при различных значениях а( не применяя правила Лопиталя) y=2x2-5x-33x2-4x-15 a=2,a=3, a→∞

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Limx→22x2-5x-33x2-4x-15=2∙22-5∙2-33∙22-4∙2-15=511
limx→32x2-5x-33x2-4x-15=00=
Разложим числитель, и знаменатель дроби, стоящей под знаком предела, на множители и произведем очевидные сокращения общих множителей . Неопределенность при этом исчезнет, и предел будет равен значению дроби при x→3
=2x2-5x-3=0x1,2=5±25+244=5±74=>x1=3,x2=-122x2-5x-3=x-32x+13x2-4x-15=0x1,2=4±16+1806=4±146=>3x1=3, x2=2x2-4x+15=x-33x+5
=limx→3x-32x+1x-33x+5=limx→32x+13x+5=2∙3+13∙3+5=12.
limx→∞2x2-5x-33x2-4x-15=∞∞=limx→∞x22-5x-3x2x23-4x-15x2=limx→∞2-5x-3x23-4x-15x2=23
Для раскрытия неопределенности при x в числителе и знаменателе вынесены за скобки старший степень x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу