Найти предел. Какое положительное число

Пусть х – положительное число, обратное к нему 1/х.
Нужно найти х, при котором достигается минимум функции f(x)=x+1/x на интервале (0;+∞), так как х>0.
Находим первую производную:
Необходимое условие экстремума:
Знаки производной на интервалах:
(-∞;-1) (-1;0) (0;1) (1;+∞)
>0 <0 <0 >0
Нас интересует только интервал (0;+∞)