Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти поток векторного поля a=x-y∙i+(y-z)∙k через замкнутую поверхность

уникальность
не проверялась
Аа
1501 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти поток векторного поля a=x-y∙i+(y-z)∙k через замкнутую поверхность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти поток векторного поля a=x-y∙i+(y-z)∙k через замкнутую поверхность, ограниченную поверхностями S1:y=2x2+z2 и S2:y=2 в направлении внешней нормали (непосредственно и с помощью формулы Гаусса-Остроградского).

Ответ

П=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найти поток векторного поля a=x-y∙i+(y-z)∙k через замкнутую поверхность, ограниченную поверхностями S1:y=2x2+z2 и S2:y=2 в направлении внешней нормали:
Находим вектор нормали к поверхности Fx,y,z=2x2+z2-y=0, то
N=Fx',Fy',Fz'={4x,-1,4z}⟹
Единичный вектор нормали:
n0=1N∙4x,-1,4z, где N=16x2+1+16z2.
Найденный вектор для всех точек поверхности образует с осью OY тупой гол и служит вектором внешней нормали.
Спроектируем поверхность на плоскость XOZ.
dσ=dxdzcosβ=dxdz-1/N=Ndxdz.
Тогда поток векторного поля равен
П=(σ)A∙n0dσ=(σ)x-y,0,y-z∙1N∙4x,-1,4z∙Ndxdz=(σ)4xx-y+4z(y-z)dxdz=(σ)4xx-2x2+z2+4z(2x2+z2-z)dxdz.
Проекцией параболоида на плоскость XOZ служит круг 2x2+z2=2⟹x2+z2=1
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти математическое ожидание

874 символов
Высшая математика
Решение задач

За какое время вытечет вся вода из цилиндрического бака диаметром 2R = 1

1749 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.