Найти поток векторного поля a через поверхность S. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти поток векторного поля a через поверхность S

Найти поток векторного поля a через поверхность S .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти поток векторного поля a через поверхность S, вырезаемую плоскостями P1, P2 (нормаль, внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными плоскостями) введением цилиндрических координат. a = x i + y j - z k, S: x2 + y2 = 1, P1: z = 0, P2: z = 4.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся теоремой Остроградского – Гаусса.
div a=∂ax∂x+∂ay∂y+∂az∂z = 1 + 1 – 1 = 1.
Найдем поток вектора a.
K=Vdiv a dV=02πdφ01rdr04dz=4πr210=4π=12,6.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу