Найти поток векторного поля a через плоскость Р. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти поток векторного поля a через плоскость Р

Найти поток векторного поля a через плоскость Р .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти поток векторного поля a через плоскость Р, расположенную в I октанте, (нормаль образует острый угол с осью z) a = 2 π x i + (7 y + 2) j + 7 π z k, P: x + y2+4z=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

K=σa∙n dσ=Sax cosα+aycosβ+azcosγ dσ=
n = 1;12;4,n=692=4,153.
cosα=269; cosβ=169; cosγ=869.
dσ=1+z'x2+z'y2=1+142+182dx dy=698 dx dy.
K=S2πx269+7y+2169+7πz869698dx dy=
=01dx02-2xπ2x+7y+28+7π141-x-y2dy=
=01dx02-2x-5π4x+78-7π8y+7π4+14dy=
=01dx-5π4xy+716-7π16y2+7π4+14y2-2x0=
=013π4+74x2+-5π2-4x+7π4+94dx=
=3π4+74x33-5π2+4x22+7π4+94x10=
=3π4+56=3,19

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу