Найти площадь области с помощью определенного интеграла. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти площадь области с помощью определенного интеграла

Найти площадь области с помощью определенного интеграла .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти площадь области с помощью определенного интеграла y2=2x+4-парабола с ветвями по OX; x=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область (из задания 1):
Точки пересечения: x=0; y2=4 ⟹y=±2.
Площадь фигуры, ограниченной линиями fx, gx fx>gx, a<x<b :
S=abfx-gxdx
Площадь искомой фигуры:
S=-202x+4--2x+4dx=2x+4=t2dx=dt⟹dx=12dt0≤t≤4=042t12dt =t12+112+104=
=23tt04=163≈5,33.
Ответ:S=163≈5,33.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу