Найти площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти площадь фигуры ограниченной линиями

Найти площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x2+2x+3 и y=x+1

Ответ

4,5 ед2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём точки пересечения линий:
-x2+2x+3=x+1
x2-2x-3+x+1=0
x2-x-2=0
D=1-4*1*-2=1+4*1*2=1+8=9
x1=1-32=-22=-1
x2=1+32=42=2
Сделаем чертёж (Рисунок 1):
Рисунок 1 – Чертёж.
Площадь искомой фигуры найдём с помощью определенного интеграла, получим:
S=-12-x2+2x+3-x-1dx=-12-x2+x+2dx=-x33+x22+2x|-12=-83+2+4-13+12-2=103+76=206+76=276=92=4,5 ед2
Ответ: 4,5 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу