Найти площадь фигуры ограниченной линиями

Построим фигуру и найдем точки пересечения графиков функций:
(x-2)3=4x-8
x=2 - корень. Разделим обе части на x-2
(x-2)2=4 => x=0 x=4
Фигура симметрична, поэтому найдем площадь фигуры, ограниченной графиками y=(x-2)3; y=4x-8 при x∈2;4
Площадь найдем как разность площадей, образованных соответственно графиками функций y=4x-8; y=(x-2)3 при x∈2;4
S1=24(4x-8-(x-2)3)dx=24(4x-2-(x-2)3)dx=
=24(4x-2-(x-2)3)d(x-2)=2(x-2)2-14x-2442=8-4=4 кв.ед
S=2S1=8 кв.ед.