Найти площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти площадь фигуры ограниченной линиями

Найти площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4-x2,y=2x+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем точки пересечения функций, решив систему
y=4-x2y=2x+1
4-x2=2x+1
x2+2x-3=0
Дискриминант: D=b2-4ac=22-4∙1∙-3=4+12=16=42
Корни:
x1=-b-D2a=-2-42=-3,
x2=-b+D2a=-2+42=1
Начертим область, площадь которой надо найти:
Площадь фигуры можно найти с помощью определенного интеграла по формуле:
S=x1x2fx-gxdx, где fx≥gx
Для данной задачи получаем:
S=-314-x2-2x+1dx=-313-x2-2xdx=3x-x33-2x22-31=
=3x-x33-x2-31=3∙1-133-12-3-3--333--32=
=3-13-1+9-9+9=11-13=323 кв.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу