Найти передаточную функцию W(p) A x'''t+x''t-3+4x't-1=2u''t-2-u't-2

A. x'''t+x''t-3+4x't-1=2u''t-2-u't-2
Применяя преобразование Лапласа (запаздыванию оригинала на время T по теореме запаздывания соответствует умножение изображения на множитель e-Tp), переходим к соответствующему операторному уравнению:
p3Xp+e-3pp2Xp+4e-ppXp=2e-2pp2Up-e-2ppUp
pp2+e-3pp+4e-pXp=e-2pp2p-1Up
И передаточная функция системы:
Wp=XpUp=e-2pp2p-1pp2+e-3pp+4e-p
Или:
Wp=e-2p2p-1p2+e-3pp+4e-p
B . x'=4x+3y+3uy'=9x-y+5u
Применяя преобразование Лапласа:
pXp=4Xp+3Yp+3UppYp=9Xp-Yp+5Up
Получаем:
p-4Xp-3Yp=3Up-9Xp+p+1Yp=5Up
Решая которую по формулам Крамера:
∆=p-4-3-9p+1=p-4p+1-27=p2-3p-31
∆1=3Up-35Upp+1=3Upp+1+15Up =3p+18Up
∆2=p-43Up-95Up=5Upp-4+27Up =5p+7Up
Получаем:
Xp=∆1∆=3p+18p2-3p-31Up
Yp=∆2∆=5p+7p2-3p-31Up
Откуда получаем передаточную функцию системы:
Wp=XpUpYpUp=3p+18p2-3p-315p+7p2-3p-31