Найти остаток от деления 3∙15n+13∙22n-9∙50n на 21. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти остаток от деления 3∙15n+13∙22n-9∙50n на 21

Найти остаток от деления 3∙15n+13∙22n-9∙50n на 21 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти остаток от деления 3∙15n+13∙22n-9∙50n на 21.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

151≡15(mod 21); 152≡15(mod 21) ⇒ 15n≡15(mod 21)
221≡1(mod 21); 222≡1(mod 21) ⇒ 22n≡1(mod 21)
501≡8(mod 21); 502≡1 (mod 21) ⇒ 502k≡1(mod 21); 502k-1≡8(mod 21);
3∙15n+13∙22n-9∙50n≡3∙15+13∙1-9∙50n≡16-9∙50n(mod 21);
При n=2k ⇒ 16-9∙50n≡16-9≡7(mod 21);
При n=2k-1 ⇒ 16-9∙50n≡16-9∙8≡7(mod 21);
3∙15n+13∙22n-9∙50n mod 21=7

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу