Найти основные выборочные характеристики xв. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти основные выборочные характеристики xв

Найти основные выборочные характеристики xв .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти основные выборочные характеристики xв, s2, s, V, sx; с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней xг для следующей выборки 29,8 30,5 31,6 29,6 35,7 36,8 29,4 21,6 29,7 24,6 34,8 36,4 32,1 39,7 34,5 34,8 31,5 34,8 37,9 29,6

Ответ

xв=32,27, s2=19,6054, s=4,4278, V=13,72%, sx=0,9901; 30,1977<a<34,3423.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

N=20 – объем выборки.
Почти все наблюдаемые значения различны, поэтому для вычисления выборочных характеристик составим вспомогательную таблицу
i
xi
xi-xв
xi-xв2
1 29,8 -2,47 6,1009
2 30,5 -1,77 3,1329
3 31,6 -0,67 0,4489
4 29,6 -2,67 7,1289
5 35,7 3,43 11,7649
6 36,8 4,53 20,5209
7 29,4 -2,87 8,2369
8 21,6 -10,67 113,8489
9 29,7 -2,57 6,6049
10 24,6 -7,67 58,8289
11 34,8 2,53 6,4009
12 36,4 4,13 17,0569
13 32,1 -0,17 0,0289
14 39,7 7,43 55,2049
15 34,5 2,23 4,9729
16 34,8 2,53 6,4009
17 31,5 -0,77 0,5929
18 34,8 2,53 6,4009
19 37,9 5,63 31,6969
20 29,6 -2,67 7,1289
Сумма 645,4 0 372,502
Выборочная средняя
xв=xin=645,420=32,27
«Исправленная» дисперсия
s2=xi-xв2n-1=372,50219≈19,6054
«Исправленное» среднее квадратическое отклонение
s=s2=19,6054≈4,4278
Коэффициент вариации
V=sxв∙100%=4,427832,27∙100%≈13,72%
Ошибка средней
sx=sn=4,427820≈0,9901
Доверительный интервал для оценки генеральной средней при неизвестном генеральном σ имеет вид
xв-tγsn<a<xв+tγsn
Найдем tγ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу