Найти оригинал для функции F*p=1ep+15e2p-12. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти оригинал для функции F*p=1ep+15e2p-12

Найти оригинал для функции F*p=1ep+15e2p-12 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти оригинал для функции: F*p=1ep+15e2p-12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Представим изображение в виде суммы дробей:
Aep+15+Bep+12+Cep-12
Тогда:
Aep+15+Bep+12+Cep-12=
=Ae2p-12+Bep+15ep-12+Cep+15ep+12ep+15e2p-12
Т.к . числитель при любом p должен равняться 1, то берем p=ln-15 и находим 213A=1 A=1213. При p=ln-12 получаем 2B12-1512=1, откуда B=1212-1512, а при p=ln12 получаем 2C12+1512=1 C=1212+1512.
Получили:
F*p=1213∙1ep+15+1212-1512∙1ep+12+1212+1512∙1ep-12
Используя соотношение:
an epep-a
И применяя теорему о запаздывании:
fn-k e-kpF*p
Восстанавливаем оригинал:
ft=(-15)n-1213+-12n-1212-1512+12n-1212+1512∙1n-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу