Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась
Аа
634 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти общий интеграл дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Проверить правильность решения обратной подстановкой xy'=4x2+y2+y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Имеем однородное уравнение, поэтому используем замену y=tx. Тогда y'=t'x+t и, подставляя в уравнение:
xt'x+t=4x2+t2x2+tx
x2t'=4x21+t2
x2dtdx=±4x1+t2
dt1+t2=±4dxx
Интегрируем:
dt1+t2=±4dxx
arsht=c±4lnx
Возвращаемся к переменной y:
arshyx=c±4lnx
И получаем общее решение уравнения:
arshyx∓4lnx=C
Выполним проверку, для чего продифференцируем найденное решение:
y'x-yx21+y2x2∓4x=0
xy'-yx2x2+y2x2=±4x
xy'-y=4x2+y2
xy'=4x2+y2+y
Получили исходное уравнение, т.е
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Записать число z=3-i в тригонометрической и показательной форме

580 символов
Высшая математика
Решение задач

Случайная величина X имеет распределение вероятностей

754 символов
Высшая математика
Решение задач

Определить современное значение суммы в 10 000 руб

515 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач