Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общий интеграл дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: y2dx-2ydy=2xydy-4dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разделим переменные и проинтегрируем обе части:
y2dx-2ydy=2xydy-4dx
2xydy+2ydy=y2dx+4dx
2xy+2ydy=y2+4dx
2yx+1dy=y2+4dx
2ydyy2+4=dxx+1
d(y2+4)y2+4=d(x+1)x+1
lny2+4=lnx+1+C
Тогда общий интеграл данного дифференциального уравнения выглядит так:
lny2+4-lnx+1=C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу