Найти общее решение системы линейных уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение системы линейных уравнений

Найти общее решение системы линейных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение системы линейных уравнений: x1-2x2-x3+x4=2,-2x1+10x2+x3-x4=3,-x1+x2+x3+2x4=1,

Ответ

Х=(-29+24С;-3+3С; -25+19С; С).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем расширенную матрицу системы и приведем к треугольному виду путем элементарных преобразований:
1-2-11-2101-1-1112231~I∙2+III+III~1-2-1106-110-103273~III∙6+II~
~1-2-1106-1100-1192725.
rA=rAB=3, система совместна и r=3<n=4-неопределенна .
Система после преобразования матрицы имеет вид:
x1-2x2-x3+x4=2,6x2-x3+x4=7,-x3+19x4=25,
Ранг системы равен 3, следовательно, главных неизвестных будет 3, а свободных n-r=4-3=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу