Найти общее решение системы дифференциальных уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: dx1dt=12x1+5x2dx2dt=5x1+12x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выразим из первого уравнения переменную x2:
x2=15x1'-125x1
Дифференцируем обе части уравнения:
x2'=15x1''-125x1'
Подставим значение x2' из второго уравнения системы:
5x1+12x2=15x1''-125x1'
5x1+1215x1'-125x1=15x1''-125x1'
15x1''-245x1'+1195x1=0
x1''-24x1'+119x1=0
Получили линейное однородное уравнение . Составим и решим характеристическое уравнение:
k2-24k+119=0
D=576-476=100
k1=24-102=7 k2=24+102=17
Корни характеристического уравнения действительные различные, поэтому;
x1=C1e7t+C2e17t
x2=15x1'-125x1=75C1e7t+175C2e17t-125C1e7t-125C2e17t=-C1e7t+C2e17t
Общее решение системы уравнений:
x1=C1e7t+C2e17tx2=-C1e7t+C2e17t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Экономическая система состоит из трех отраслей

2980 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

310 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны координаты вершин треугольника ABC A0

1423 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.