Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка

уникальность
не проверялась
Аа
546 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка, если известно одно частное решение y1(x): x2ln2xy''-2xlnxy'+lnx+2y=0, y1x=lnx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Выполним подстановку:
y=y1z=lnx∙z =>
y'=zx+lnx∙z'
y''=z'∙x-zx2+z'x+lnx∙z''=z'x-zx2+z'x+lnx∙z''
Подставим данные значения в уравнение:
x2ln2xz'x-zx2+z'x+lnx∙z''-2xlnxzx+lnx∙z'+
+lnx+2∙lnx∙z=0
xln2xz'-zln2x+z'xln2x+x2ln3x∙z''-2zlnx-2xln2xz'+ln2xz+2lnxz=0
x2ln3x∙z''=0
z''=0 => z'=C1 z=C1x+C2
Общее решение уравнения:
y=lnx∙z=C1xlnx+C2lnx
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Каждый кто силен и умен добьется успеха

801 символов
Высшая математика
Решение задач

Даны координаты точек А В С

2440 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач