Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы

Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы). 3x1+x2-4x3+2x4+x5=0,2x1-2x2-3x3-7x4+2x5=0,x1+11x2+34x4-5x5=0.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем матрицу системы к ступенчатому виду:
31-42-2-31110 21-7234-5~поменяем местами1ое и 3ье уравнения~11102-2-331-4 34-5-7221~I∙-2+III∙-2+III~
~11100-24-30-32-4 34-5-7512-10016~II∙-43+III~11100-24-3000 34-5-751200~II:-3~
~1110081000 34-525-400
Размерность пространства решений однородной системы равна n – r = 3, где n = 5 – число неизвестных, r = 2 – ранг матрицы системы.
Запишем общее решение однородной системы, выразим базисные переменные x1, x2 через свободные x3,x4,x5 . Полагаем x3=c1,x4=c2,x5=c3:
x1=-11-18c1-258c2+12c3-34c2+5c3x2=-18c1-258c2+12c3 x3=c1 x4=c2 x5=c3 ⟹ x1=118c1+38c2-12c3 x2=-18c1-258c2+12c3x3=c1 x4=c2 x5=c3
Запишем базис пространства решений системы полагая последовательно одну из свободных переменных равной единице, а остальные нулю

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить систему п 5 методом Гаусса. При решении методом Гаусса в получаемых в ходе решения матрицах (получаемых элементарными преобразованиями) не должно быть не целых чисел

1146 символов

Высшая математика

Решение задач

Определить тип уравнения и найти его решение

374 символов

Высшая математика

Решение задач

Решите систему линейных уравнений методом Крамера

569 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.