Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения. Найти частное решение, при заданном условии. xy''-y'=ex*x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=px, →y''=p'x
xp'-p=exx2
p'-1xp=exx
p=uxvx→p'=u'xv+uxv'x
u'v+uv'-1xuv=exx
u'v+uv'-1xv=exx
v'=1xvu'v=exx
dvdx=1xv→dvv=dxx→lnv=lnx→v=x
u'*x=exx→u'=ex→u=ex+C
p=uv=xex+C=xex+Cx
p=y'=xex+Cx→y=xex+Cxdx=xexdx+Cx22+C1
xexdx =u=xdv=exdxdu=dxv=ex=xex-exdx=ex*x-1
y=exx-1+C2x2+C1
Ответ:exx-1+C2x2+C1=exx-1+C2x2+C1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу