Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения y''+16y'+28y=784x+28

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим общее решение y0 соответствующего однородного уравнения y''+16y'+28y=0 . Составим для него характеристическое уравнение
k2+16k+28=0 и найдем его корни: k1=-2,k2=-14.
Поэтому частные решения надо записать в виде
y1=e-2x, y2=e-4x.
Cледовательно, общее решение линейного однородного уравнения имеет вид:y0=y1+y2=C1e-2x+C2e-14x.
Построим частное решение yч.н . данного неоднородного уравнения при помощи метода неопределенных коэффициентов. В заданном уравнении
fx=784x+28–частное решение yч.н. будем искать в виде:
yч.н.=Ax+B
где А, В – неизвестные постоянные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу