Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения. Найти частное решение, при заданном условии. y''=y'+x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=px→y''=p'x
p'=p+x
p=uxvx→p'=u'xvx+uxv'x
u'v+uv'-uv=x
u'v+uv'-v=x
v'-v=0u'v=x
v'-v=0→v'=v→dvdx=v→dvv=dx→lnv=x→v=ex
u'v=x→u'*ex=x→u'=xex→u=xexdx=u=xdv=e-xdxdu=dxv=-e-x=-e-xx+e-xdx=
=-e-xx-e-x+C=-e-xx+1+C
p=uv=ex*-e-xx+1+C=-x-1+exC
p=y'=-x-1+exC→y=-x22-x+exC+C1
Ответ:y=-12x2-x+exC+C1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу