Найти общее решение дифференциального уравнения 1-y2dx+y1-x2dy=0

уникальность
не проверялась

Аа

292 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения 1-y2dx+y1-x2dy=0

Найти общее решение дифференциального уравнения 1-y2dx+y1-x2dy=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения 1-y2dx+y1-x2dy=0

Ответ

y=y=±1-arcsinx-C2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разделяем переменные:
1-y2dx+ydy=0=>y1-y2dy=-dx1-x2
Интегрируем полученное равенство:
y1-y2dy=-dx1-x2,
-d1-y221-y2=-dx1-x2
-1-y2=-arcsinx+C=>1-y2=arcsinx-C=>
1-y2=arcsinx+C2=>y=±1-arcsinx-C2
Ответ: y=y=±1-arcsinx-C2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу