Найти общее решение диф ур-я y'=-xyx2+1 и частное решение удовлетворяющее условию y=1 при x=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение диф ур-я y'=-xyx2+1 и частное решение удовлетворяющее условию y=1 при x=0

Найти общее решение диф ур-я y'=-xyx2+1 и частное решение удовлетворяющее условию y=1 при x=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение диф. ур-я y'=-xyx2+1 и частное решение удовлетворяющее условию y=1 при x=0.

Ответ

yx=1x2+1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:
y'=-xyx2+1
dydx=-xx2+1∙y
dyy=-xx2+1dx
Интегрируем обе части уравнения:
dyy=-xx2+1dx
dyy=-12dx2+1x2+1
lny=-12lnx2+1+lnC
lny=ln1x2+1+lnC
yx=Cx2+1.
Найдем решение задачи Коши:
y0=1
y0=C02+1=1⟹C=1.
Тогда частное решение уравнения: yx=1x2+1.
Ответ: yx=1x2+1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Электрические лампочки производятся на двух заводах

684 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислите площадь фигуры ограниченную линиями

292 символов

Высшая математика

Решение задач

Дана система линейных уравнений. Доказать её совместность и решить тремя способами

3334 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.