Найти общее и частное решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее и частное решение дифференциального уравнения

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения: y''+9y=0, yπ4=0, y'π4=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим характеристическое уравнение и решим его:
k2+9=0
k2=-9
k=±3i
Тогда общее решение данного однородного уравнения выглядит так:
y=C1cos3x+C2sin3x
Чтобы найти частное решение, сначала найдём производную от полученного общего решения:
y'=-3C1sin3x+3C2cos3x
Тогда используем начальные условия:
yπ4=C1cos3π4+C2sin3π4=0
-C122+C222=0
22-C1+C2=0
y'π4=-3C1sin3π4+3C2cos3π4=1
-3C122-3C222=1
-322C1+C2=1
Получаем систему уравнений:
C2-C1=0C1+C2=-232
2C2=-232
C2=-132
Тогда:
-132-C1=0
C1=-132
Тогда частное решение выглядит так:
y=-sin3x+cos3x32

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найдите фундаментальные решения дифференциальных операторов

1041 символов

Высшая математика

Решение задач

Результаты наблюдений над случайной величиной X оказались лежащими на отрезке a

4121 символов

Высшая математика

Решение задач

Сделать чертеж и решить задачу. Из некоторой точки B проведены к плоскости β перпендикуляр и наклонная

416 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.