Найти область сходимости степенного ряда

Вычисляем радиус сходимости по формуле Даламбера:
R=limn→∞|cn||cn+1|=limn→∞1nn2+41n+1n+12+4=1
Тогда область сходимости степенного ряда:
x+3<1 -4<x<-2
Исследуем поведение ряда на границах интервала сходимости:
При x=-4 имеем ряд:
n=1∞-1nnn2+4
Рассмотрим, составленный из модулей:
n=1∞1nn2+4
Все члены ряда положительны, воспользуемся второй (предельной) теоремой сравнения:
1nn2+4~1n2 при n→∞
Но ряд n=1∞1n2 сходится как обобщенный гармонический ncnp;p=2>1, значит, в силу предельной теоремы сравнения сходится и ряд, составленный из абсолютных значений.
При x=-2 имеем ряд:
n=1∞1nn2+4
Который сходится (рассмотрено ранее)