Найти область сходимости степенного ряда. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти область сходимости степенного ряда

Найти область сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости степенного ряда. n=1∞n+13n(n+2)xn

Ответ

заданный ряд сходится при xϵ-3;3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

An=n+13n(n+2) . Радиус сходимости R=limn→∞│anan+1│=
=limn→∞│(n+13n(n+2):n+23n+1(n+3))│=limn→∞(n+1)∙(n+3)(n+2)2∙3n+13n=
=3∙limn→∞(n+1)∙(n+3)(n+2)2= 3∙limn→∞(1+1n)∙(1+3n)(1+2n)2= 3 .
При х=-3 рядn=1∞n+13n(n+2)(-3)n=n=1∞n+1n+2(-1)n=n=1∞1+1/n1+2/n(-1)n-
ряд расходится, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу