Найти область сходимости функциональных рядов k=1∞(k+1)22k!x-4k. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти область сходимости функциональных рядов k=1∞(k+1)22k!x-4k

Найти область сходимости функциональных рядов k=1∞(k+1)22k!x-4k .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости функциональных рядов k=1∞(k+1)22k!x-4k.

Ответ

ряд сходится при x∈(-∞;+∞).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся признаком Даламбера, степенной ряд сходится, если
limk→∞ak+1ak<1
limk→∞ak+1ak=limk→∞k+22x-4k+12k+2!∙2k!k+12x-4k=
=x-4limk→∞k+222k!k+122k!2k+22k+1=
=x-4limk→∞1+2k21+1k22k+22k+1=x-4limk→∞12k+22k+1=0
Ряд сходится при x∈(-∞;+∞)
Ответ: ряд сходится при x∈(-∞;+∞).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Используя данные написать уравнения прямых АВ и АС

1439 символов

Высшая математика

Решение задач

Задать закон распределения случайной величины в виде таблицы

287 символов

Высшая математика

Решение задач

Дана плотность вероятности случайной величины

784 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.