Найти область сходимости функциональных рядов k=1∞(k+1)22k!x-4k. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти область сходимости функциональных рядов k=1∞(k+1)22k!x-4k

Найти область сходимости функциональных рядов k=1∞(k+1)22k!x-4k .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости функциональных рядов k=1∞(k+1)22k!x-4k.

Ответ

ряд сходится при x∈(-∞;+∞).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся признаком Даламбера, степенной ряд сходится, если
limk→∞ak+1ak<1
limk→∞ak+1ak=limk→∞k+22x-4k+12k+2!∙2k!k+12x-4k=
=x-4limk→∞k+222k!k+122k!2k+22k+1=
=x-4limk→∞1+2k21+1k22k+22k+1=x-4limk→∞12k+22k+1=0
Ряд сходится при x∈(-∞;+∞)
Ответ: ряд сходится при x∈(-∞;+∞).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти решение задачи используя геометрическую интерпретацию

5902 символов

Высшая математика

Решение задач

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее

2951 символов

Высшая математика

Решение задач

Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 10 до 50 листов

605 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.