Найти область определения функции y=xx2+1+log35-2∙x. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти область определения функции y=xx2+1+log35-2∙x

Найти область определения функции y=xx2+1+log35-2∙x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область определения функции y=xx2+1+log35-2∙x y=lg6-5∙x-x2

Ответ

а)0≤x<52б)-6<x<1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Условие x2+1≠0 выполняется при любом действительном числе x.
xx2+1≥0
Так как x2+1 всегда больше 0, то область определения выражения под знаком корня x≥0.
Для области определения логарифма справедливо
5-2∙x>0, 5>2∙x, x<2.5
Объединяя оба результата получаем область определения исходной функции 0≤x<2.5
6-5∙x-x2>0, x2+5∙x-6<0
x2+5∙x-6=0⟹x1=1x2=-6⟹-6<x<1
Ответ: а)0≤x<52б)-6<x<1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу