Найти объем тела вращения вокруг оси OY фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти объем тела вращения вокруг оси OY фигуры

Найти объем тела вращения вокруг оси OY фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти объем тела вращения вокруг оси OY фигуры y=x2+1, y=0, x=0, x=2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область (из задания 1):
Точки пересечения: x=2, y=5 ; x=0;y=1.
Объем тела вращения вокруг оси OY:
V=πabf2ydy
Получим: y=x2+1⟹fy=y-1, x>0
V=V1-V2=π0522dy-π15y-12dy=π4y05-y-12215=π20-8=12π.
Ответ:V=12π.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу