Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Ox фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Ox фигуры

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Ox фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями: y=14x2, y=18x2+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим фигуру и найдем абсциссы точек пересечения:
14x2=18x2+1 18x2=1 => x=±22
Искомый объем найдем как разность объемов фигур, образованных вращением вокруг оси Ox заданных функций:
V=π-222218x2+12-14x22dx=π-2222164x4+14x2+1-116x4dx=
=π-2222-364x4+14x2+1dx=π-3320x5+112x3+x22-22=
=π-3320∙225+112∙223+22-3320∙225+112∙223+22=
=π-1225+823+42=π∙-362+402+60215=64π215 куб.ед

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу