Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. (замена x=1/t3) 31+3xx⋅9x4dx

Ответ

-9431+13x4+С.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

31+3xx⋅9x4dx=замена:x=1t3dx=d1t3=-31t4dt=31+31t31t3⋅91t34-31t4dt=-33t+1t-43+13+1dt=
=-3t+113dt+1=-3t+113+113+1+C=обратная замена t=13x=-9431+13x4+С
Проверка:
-9431+13x4+С'=-941+x-1343'=-94∙43∙1+x-1343-1∙1+x-13'=
=-3∙1+x-1313∙-13x-13-1=31+3xx19⋅x43=31+3xx139=31+3xx⋅9x4
Ответ: -9431+13x4+С.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу