Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти неопределенные интегралы Результат проверить дифференцированием

уникальность
не проверялась
Аа
809 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти неопределенные интегралы Результат проверить дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием: x3+13x2dx e-0,5x+1dx x2-e3xx3-e3xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Разделим числитель на знаменатель. Используем значения табличных интегралов:
x3+13x2dx=x73+x-23dx=310x103+3x13+C=310x3∙3x+3∙3x+C
Выполним проверку дифференцированием:
310x3∙3x+3∙3x+C=x2∙3x+13x2=13x2∙x3+1=x3+13x2
Используем свойство подведения под знак дифференциала:
d-0,5x+1=-0,5dx => dx=-2d-0,5x+1
e-0,5x+1dx=-2e-0,5x+1d-0,5x+1=-2e-0,5x+1+C
Выполним проверку дифференцированием:
-2e-0,5x+1+C'=-2e-0,5x+1∙(-0,5x+1)'=e-0,5x+1
Используем свойство подведения под знак дифференциала:
dx3-e3x=3x2-3e3xdx => x2-e3xdx=13dx3-e3x
x2-e3xx3-e3xdx=13dx3-e3xx3-e3x=13lnx3-e3x+C
Выполним проверку дифференцированием:
13lnx3-e3x+C'=13(x3-e3x)∙x3-e3x'=3x2-3e3x3(x3-e3x)=x2-e3xx3-e3x
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Провести исследование функции и построить ее график

1503 символов
Высшая математика
Решение задач

Ссуда в размере 500 000 у е выдана 12 02 по 25 09

757 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти частное решение дифференциального уравнения

598 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач