Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием. xdxcos23x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся методом интегрирования по частям, получим:
xdxcos23x=u=xdu=dxdv=dxcos23xv=13tg 3x=13x tg 3x-13tg 3x dx=13x tg 3x-13sin3xcos3xdx=13x tg 3x+19dcos3xcos3x=13x tg 3x+19lncos3x+C
Теперь сделаем проверку, для этого продифференцируем полученный результат:
13x tg 3x+19lncos3x+C'=13tg 3x+xcos23x+19*1cos3x*-3sin3x=13tg 3x+xcos23x-13*sin3xcos3x=13tg 3x+xcos23x-13tg 3x=xcos23xx ^
Так как получена исходная подынтегральная функция, делаем вывод, что интеграл найден правильно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу