Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти неопределенные интегралы используя выделение полного квадрата

уникальность
не проверялась
Аа
534 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти неопределенные интегралы используя выделение полного квадрата .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы, используя выделение полного квадрата: 5x+8x2+2x+5dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
5x+8x2+2x+5dx=522x+165x2+2x+5dx=522x+2+65x2+2x+5dx=
=522x+2x2+2x+5dx+5265x2+2x+5dx=
=522x+2x2+2x+5dx+3dxx2+2x+5
Решим первый интеграл:
522x+2x2+2x+5dx=Заменаt=x2+2x+5dt=x2+2x+5'dx=2x+2dx=
=52dtt=52lnt+C=52lnx2+2x+5+C
Решим второй интеграл:
3dxx2+2x+5=Выделим полный квадрат=3dxx2+2∙1x+4+1=
=3dxx2+2∙1x+1+22=3dxx+12+22=Заменаt=x+1dt=x+1'dx=dx=
=3dtt2+22=Табличный интеграл=3∙12 arctgt2+C=32 arctgx+12+C
В итоге:
5x+8x2+2x+5dx=52lnx2+2x+5+32 arctgx+12+C
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Исследовать на сходимость ряда с положительными членами

367 символов
Высшая математика
Решение задач

Решить дифференциальные уравнения y1+lny+xy'=0

281 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач