Найти недостающую вероятность функцию распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти недостающую вероятность функцию распределения

Найти недостающую вероятность функцию распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти недостающую вероятность, функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной законом распределения: X 1 2 3 4 5 p 0,1 0,15 ? 0,1 0,3

Ответ

p3=0,35; Fx=0, если x≤10,1, если 1<x≤20,25, если 2<x≤30,6, если 3<x≤40,7, если 4<x≤51, если x>5; MX=3,35; DX=1,7275.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для закона распределения должно выполняться pi=1. Отсюда найдем недостающую вероятность
p3=1-0,1-0,15-0,1-0,3=0,35
Закон распределение имеет вид
X
1 2 3 4 5
p
0,1 0,15 0,35 0,1 0,3
Найдем функцию распределения
Fx=PX<x
Если x≤1 , то Fx=X<1=0.
Если 1<x≤2, то Fx=X<2=0,1.
Если 2<x≤3, то Fx=X<3=0,1+0,15=0,25.
Если 3<x≤4 , то Fx=X<4=0,1+0,15+0,35=0,6.
Если 4<x≤5 , то Fx=X<5=0,1+0,15+0,35+0,1=0,7.
Если x>5 , то Fx=0,1+0,15+0,35+0,1+0,3=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤10,1, если 1<x≤20,25, если 2<x≤30,6, если 3<x≤40,7, если 4<x≤51, если x>5
Математическое ожидание
MX=xipi=1∙0,1+2∙0,15+3∙0,35+4∙0,1+5∙0,3=0,1+0,3+1,05+0,4+1,5=3,35
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=12∙0,1+22∙0,15+32∙0,35+42∙0,1+52∙0,3-3,352=0,1+0,6+3,15+1,6+7,5-11,2225=1,7275
Ответ: p3=0,35; Fx=0, если x≤10,1, если 1<x≤20,25, если 2<x≤30,6, если 3<x≤40,7, если 4<x≤51, если x>5; MX=3,35; DX=1,7275.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу