По данной выборки построить статистический ряд и эмпирическую функцию распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
По данной выборки построить статистический ряд и эмпирическую функцию распределения

По данной выборки построить статистический ряд и эмпирическую функцию распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По данной выборки построить статистический ряд и эмпирическую функцию распределения. Вычислить выборочное среднее x и оценку дисперсии s2. Построить график эмпирической функции распределения. 3 3 4 7 1 8 1 5 2 4

Ответ

; x=3,8; s2≈5,511.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Статистический ряд имеет вид
xi
1 2 3 4 5 7 8
ni
2 1 2 2 1 1 1
n=i=17ni=2+1+2+2+1+1+1=10 – объем выборки.
Для нахождения эмпирической функции распределения используем формулу
F*x=mn,
где m – число выборочных значений меньше x xi<x.
Наименьшая варианта равна 1, поэтому F*x=0 при x≤1.
Значения X<2, то есть x=1, наблюдалось 2 раза, следовательно, F*x=210=0,2 при 1<x≤2.
Значения X<3, а именно: x=1, x=2 наблюдалось 2+1=3 раза, поэтому F*x=310=0,3 при 2<x≤3.
Значения X<4, а именно: x=1, x=2, x=3 наблюдалось 2+1+2=5 раз, поэтому F*x=510=0,5 при 3<x≤4.
Значения X<5, а именно: x=1, x=2, x=3, x=4 наблюдалось 2+1+2+2=7 раз, поэтому F*x=710=0,7 при 4<x≤5.
Значения X<7, а именно: x=1, x=2, x=3, x=4, x=5 наблюдалось 2+1+2+2+1=8 раз, поэтому F*x=810=0,8 при 5<x≤7.
Значения X<8, а именно: x=1, x=2, x=3, x=4, x=5, x=7 наблюдалось 2+1+2+2+1+1=9 раз, поэтому F*x=910=0,9 при 7<x≤8.
Так как x=8 – наибольшая варианта, то F*x=1 при x>8.
Эмпирическая функция распределения имеет вид
F*x=0 при x≤1,0,2 при 1<x≤2, 0,3 при 2<x≤3, 0,5 при 3<x≤4,0,7 при 4<x≤5,0,8 при 5<x≤7,0,9 при 7<x≤8,1 при x>8.
Выборочное среднее
x=1ni=1nxi=110∙3+3+4+7+1+8+1+5+2+4=3810=3,8
Несмещенная оценка дисперсии
s2=1n-1i=1nxi-x2=110-1∙3-3,82+3-3,82+4-3,82+7-3,82+1-3,82+8-3,82+1-3,82+5-3,82+2-3,82+4-3,82=19∙0,64+0,64+0,04+10,24+7,84+17,64+7,84+1,44+3,24+0,04=49,69≈5,511
xi
1 2 3 4 5 7 8
ni
2 1 2 2 1 1 1
Ответ: ; x=3,8; s2≈5,511.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По данной выборки построить статистический ряд и эмпирическую функцию распределения

Условие

Ответ

Решение

Задано распределение вероятностей двумерной случайной величины

Студент может заболеть гриппом только в результате переохлаждения

В группе 21 студент в том числе 5 отличников