Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке: y=x3-3x2+6x-2, -1≤x≤1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём производную функции:
y'=x3-3x2+6x-2'=3x2-6x+6
Приравняем к нулю и решим полученное уравнение:
3x2-6x+6=0
D=36-4*3*6=36-72=-36
У данного уравнения нет корней, поэтому находим значения на граничных точках данного отрезка:
y-1=-1-3-6-2=-12
y1=1-3+6-2=2
Значит, делаем вывод, что наименьшее значение функции равно:
ymin=-12
Наибольшее значение равно:
ymax=2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу