Найти наибольшее и наименьшее значение функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значение функции

Найти наибольшее и наименьшее значение функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значение функции: fx=2x3+36x2-54x+1 на отрезке 6;12.

Ответ

fmin=f6=1405; fmax=f12=7993.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную данной функции:
fx'=2x3+36x2-54x+1'=2x3'+36x2'-54x'+1'=
=6x2+72x-54+0=6x2+72x-54=6x2+12x-9.
Решим уравнение: fx'=0.
6x2+12x-9=0;
x2+12x-9=0; a=1; b=12; c=-9.
D=b2-4ac; D=122-4∙1∙-9=144+36=180=652;
x1,2=-b±D2a;
x1=-12-652=-6-35 - не принадлежит отрезку 6;12.
x2=-12+652=-6+35≈0,7 - не принадлежит отрезку 6;12.
Найденные точки экстремума не принадлежат заданному отрезку

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу