Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию

Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти математическое ожидание mХ(t), корреляционную функцию КX(t1,t2), дисперсию DX(t) случайного процесса Х(t). U, V - некоррелированные случайные величины. Х(t) = t U – V sin2t + 4t2. U R(3; 6), V N(2; 3). UN(m;σ) означает, что случайная величина U распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m и дисперсией σ2. UR(a; b) - случайная величина U распределена равномерно на отрезке [a; b].

Ответ

mХ(t)=4.5 t – 2 sin2t + 4t2, КX(t1,t2)= 0.75t1t2+9sin2t1sin2t2, D(X)= 0.75t2+9sin22t

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из условия можем выписать следующие данные: U R(3; 6)→M(U)=4.5, D(U)=0.75; V N(2; 3)→M(V)=2, D(V)=9; U, V - некоррелированные случайные величины→K=0
Математическое ожидание случайного процесса:
mХ(t)=4.5 t – 2 sin2t + 4t2
центрируем случайный процесс:
X=X(t)-mX(t)=t U – V sin2t + 4t2 - (4.5 t – 2 sin2t + 4t2)= (U-4.5)t-(V-2)sin2t
Найдем корреляционную функцию
КX(t1,t2)= M(X(t1)*X(t2))=M(U-4.5)t1-(V-2)sin2t1(U-4.5)t2-(V-2)sin2t2=M(U-4.5)2t1t2-(U-4.5)(V-2)t1sin2t2-(V-2)(U-4.5)t2sin2t1+(V-2)2sin2t1sin2t2=0.75t1t2+9sin2t1sin2t2
Дисперсия: D(X)=КX(t,t)=0.75t2+9sin22t
Ответ: mХ(t)=4.5 t – 2 sin2t + 4t2, КX(t1,t2)= 0.75t1t2+9sin2t1sin2t2, D(X)= 0.75t2+9sin22t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

На станке изготовляются детали длина которых должна равняться a см

1359 символов

Теория вероятностей

Решение задач

По результатам исследования получены следующие данные

1224 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Две независимые выборки извлечены соответственно

1404 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.