Найти mηt Kηt Dηt случайного процесса ηt=0tξsds. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти mηt Kηt Dηt случайного процесса ηt=0tξsds

Найти mηt Kηt Dηt случайного процесса ηt=0tξsds .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти mηt,Kηt,Dηt, случайного процесса ηt=0tξsds Если случайный процесс ξt имеет вид: ξt=t+αcost+βsint,t∈T Если α,β – независимые случайные величины с нулевым средним и Dα=0,1;Dβ=0,2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Предварительно находим математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции ξt.
Математическое ожидание:
mξt=Mt+αcost+βsint=t+costMα+sintMβ=t
Корреляционная функция (учитывая независимость α,β ):
Kξt,s=Kt+αcost+βsint=Dαcostcoss+Dβsintsins=
=0,1costcoss+0,2sintsins
Находим характеристики интеграла от случайного процесса.
1) Математическое ожидание:
mηt=0tmξsds=0tsds=s220t=t22
2) Корреляционная функция.
Kηt,s=0s0tKξt1,s1dt1ds1=0s0t0,1cost1coss1+0,2sint1sins1dt1ds1=
=0,10s0tcost1coss1dt1ds1+0,20s0tsint1sins1dt1ds1=
=0,1sint10t∙sins10s+0,2-cost10t∙-coss10s=
=0,1sintsins+0,21-cost1-coss
3) Дисперсия:
Dηt=Kηt,t=0,1sin2t+0,21-cost2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу