Найти L-матрицу LU-разложения для матрицы коэффициентов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти L-матрицу LU-разложения для матрицы коэффициентов

Найти L-матрицу LU-разложения для матрицы коэффициентов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти L-матрицу LU-разложения для матрицы коэффициентов: а)124291232630 б)1124258931829184225333

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

LU-разложения матрицы A это представление A=L∙U, где L — нижнетреугольная и U — верхнетреугольная матрицы, причём
a11a12a13a21a22a23a31a32a33=l1100l21l220l31l32l33∙1u12u1301u23001
где
l11=a11, u12=a12a11, u13=a13a11,
l21=a21, l22=a22-l21u12, u23=a23-l21u13l22,
l31=a31, l32=a32-l31u12, l33=a33-l31u13-l32u23;
a11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34a41a42a43a44=l11000l21l2200l31l32l330l41l42l43l44∙1u12u13u1401u23u24001u340001
где
l11=a11, u12=a12a11, u13=a13a11, u14=a14a11,
l21=a21, l22=a22-l21u12, u23=a23-l21u13l22, u24=a24-l21u14l22,
l31=a31, l32=a32-l31u12, l33=a33-l31u13-l32u23, u34=a34-l31u14-l32u24l33,
l41=a41, l42=a42-l41u14, l43=a43-l41u13-l42u23, l44=a44-l41u14-l42u24-l43u34.
а)124291232630
L=1002l2203l32l33
u12=a12a11=21=2, l22=a22-l21u12=9-2∙2=5
L=1002503l32l33
u13=a13a11=4, u23=a23-l21u13l22=12-2∙45=45, l32=a32-l31u12=26-3∙2=20, l33=a33-l31u13-l32u23=30-3∙4-20∙45=30-12-16=2
L=1002503202
б)1124258931829184225333
L=10002l22003l32l3304l42l43l44
u12=a12a11=1, u13=a13a11=2, u14=a14a11=4,
l22=a22-l21u12=5-2∙1=3, u23=a23-l21u13l22=8-2∙23=43, u24=a24-l21u14l22=9-2∙43=13
L=100023003l32l3304l42l43l44
l32=a32-l31u12=18-3∙1=15, l33=a33-l31u13-l32u23=29-3∙2-15∙43=3, u34=a34-l31u14-l32u24l33=18-3∙4-15∙133=13
L=10002300315304l42l43l44
l42=a42-l41u14=22-4∙4=6, l43=a43-l41u13-l42u23=53-4∙2-6∙43=37, l44=a44-l41u14-l42u24-l43u34=33-4∙4-6∙13-37∙13=83
L=1000230031530463783

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу